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直线l与抛物线y2 4x
直线l
经过
抛物线y2
=
4x
的焦点F,
与抛物线
交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹...
答:
即中点为【( k2+2 )/ k2 ,2 /k 】理解为中点轨迹的坐标(x,y)令2/k=y,得k=2/y带入 k2+2 )/ k2 =1+(y^2/4)=x 化简
y2
=2x-2 明白否
过点F(1,0)的
直线l与抛物线
C:y ^2=
4x
交于A,B两点
答:
1.设斜率为k
y
=kx-k y ^
2
=
4x
代入 k^2x^2-2k^2x+k^2=4x k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 F(1,0)是
抛物线
焦点,|AB|=8 则由抛物线定义,A,B到准线的距离之和=xA+xB+p=8 xA+xB=6 xA+xB=2+4/k^2 2+4/k^2=6 k^2=1 k=±1
直线
AB的方程 y=x-1或y=-x+1 2....
已知
直线l
经过
抛物线y
^2=
4x
的焦点F,且
与抛物线
相交于A、B两点
答:
(1)用
抛物线
定义,抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离 焦点(1,0) 准线x=-1 A到x=-1的距离等于4 所以A的横坐标为3 所以A的纵坐标为 2根号3 或 -2根号3 所以A(3,2根号3)或者A(3,-2根号3)(2)过(1,0)而且倾斜角为45度(斜率为1)的
直线
为y=x-1 y=x-1
和y
²=
4x
...
...的坐标
和
准线
l的
方程;(Ⅱ)设过点F的
直线l与抛物线
C相交于A
答:
(Ⅰ)
抛物线y2
=
4x
的焦点在x轴上,且p=2∴抛物线焦点坐标为(1,0),抛物线的准线方程是x=-1.(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),则y12=4x1,y22=4x2,两式相减可得y12-y22=4x1-4x2,∴(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)∵弦AB的中点为(1,1),∴y1+y2=2,∴
直线l
的斜率...
已知
抛物线
C:
y2
=
4x
,
直线l
过抛物线的焦点F且与该抛物线交于A,B两点...
答:
|AB|=√[△(1+m^)]=4(1+m^)=10,m^=3/
2
,m=土√6/2,
直线l
的方程是x=土
y
√6/2+1.② (2)①变为y^干2y√6-4=0,点A在第一象限,∴yA=√10土√6,代入②,得A(4+√15,√10+√6),或(4-√15,√10-√6)。对y^=
4x
求导得y'=2/y,∴过点A的
抛物线
的切线斜率...
高中数学题:过点(2,0)的
直线l与抛物线
C:
Y2
=
4X
的轨迹交于A、B两点,若...
答:
直线y
=k(x-2)=kx-2k 所以(kx-2k)²=
4x
k²x²-(4k²+4)x+4k²=0 x1+x2=(4k²+4)/k²x1x2=4 所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(32k²+16)/k^4 y=kx-2k 所以(y1-
y2
)²=[(kx1-2k)-(kx2-2k)]²...
(2013?绍兴一模)过点M(2,0)的
直线l与抛物线
C:
y2
=
4x
相交于A,B两点,过...
答:
解答:(本小题满分15分)(Ⅰ)解:若四边形A′B′BA为等腰梯形,则kAB=2,故
直线l
的方程为y=2x-4.…(2分)(Ⅱ)证明:设直线AB的方程为x=ty+2,A(x1,y1),B(x2,
y2
),则A′(?y1+22,y1),B′(?y2+22,y2),由x=ty+2y2=
4x
,得y2-4ty-8=0,∴y1+y2=4t,...
过
抛物线y
^2=
4x
的焦点F作斜率为K的
直线l
,交抛物线于A,B两点,若线段AB...
答:
焦点(1,0)所以
y
=k(x-1)=kx-k 代入 k²x²-2k²x+k&sup
2
;=
4x
k²x²-(2k²+4)x+k²=0 x1+x2=(2k²+4)/k²准线x=-1 则A到准线距离=x1-(-1)=x1+1 B到准线距离=x2-(-1)=x2+1 由
抛物线
定义 抛物线上的点到焦点距离等于...
已知
直线l
:y=-x+1
和抛物线
C:y^2=
4x
,设直线
与抛物线
的焦点为A,B,求AB...
答:
抛物线y
^2=
4x
对称轴为x轴 AB=|y1|+|
y2
|=|y1-y2| 将
直线y
=-x+1即x=1-y代入抛物线得 y^2=4(1-y),即y^2+4y-4=0 由韦达定理,有 y1+y2=-4, y1y2=-4 ∴|y1-y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=√[(-4)^2-4*(-4)]=4√2 ∴AB的长为4√2 ...
设
抛物线
C:
y2
=
4x
的焦点为F,
直线l
过F且与C交于A,B两点,若|AF|=3|BF|...
答:
∵
抛物线
C方程为
y2
=
4x
,可得它的焦点为F(1,0),∴设
直线l
方程为y=k(x-1)代入抛物线方程消去x,得k4y2?y?k=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),可得y1+y2=4k,y1y2=-4…(*)∵|AF|=3|BF|,∴y1+3y2=0,可得y1=-3y2,代入(*)得-2y2=4k且-3y22=-4,消去y2得k...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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